Решение квадратного уравнения x² +78x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 28 = 6084 - 112 = 5972

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5972) / (2 • 1) = (-78 + 77.278716345447) / 2 = -0.72128365455337 / 2 = -0.36064182727669

x₂ = (-78 - √ 5972) / (2 • 1) = (-78 - 77.278716345447) / 2 = -155.27871634545 / 2 = -77.639358172723

Ответ: x₁ = -0.36064182727669, x₂ = -77.639358172723.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.36064182727669 - 77.639358172723 = -78

x₁ • x₂ = -0.36064182727669 • (-77.639358172723) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36064182727669, x₂ = -77.639358172723 означают, в этих точках график пересекает ось X