Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 29 = 6084 - 116 = 5968
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-78 + √ 5968) / (2 • 1) = (-78 + 77.252831663312) / 2 = -0.74716833668813 / 2 = -0.37358416834407
x2 = (-78 - √ 5968) / (2 • 1) = (-78 - 77.252831663312) / 2 = -155.25283166331 / 2 = -77.626415831656
Ответ: x1 = -0.37358416834407, x2 = -77.626415831656.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:
x1 + x2 = -0.37358416834407 - 77.626415831656 = -78
x1 • x2 = -0.37358416834407 • (-77.626415831656) = 29
Два корня уравнения x1 = -0.37358416834407, x2 = -77.626415831656 означают, в этих точках график пересекает ось X