Решение квадратного уравнения x² +78x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 3 = 6084 - 12 = 6072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6072) / (2 • 1) = (-78 + 77.923038955113) / 2 = -0.076961044887369 / 2 = -0.038480522443685

x₂ = (-78 - √ 6072) / (2 • 1) = (-78 - 77.923038955113) / 2 = -155.92303895511 / 2 = -77.961519477556

Ответ: x₁ = -0.038480522443685, x₂ = -77.961519477556.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.038480522443685 - 77.961519477556 = -78

x₁ • x₂ = -0.038480522443685 • (-77.961519477556) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.038480522443685, x₂ = -77.961519477556 означают, в этих точках график пересекает ось X