Решение квадратного уравнения x² +78x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 32 = 6084 - 128 = 5956

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5956) / (2 • 1) = (-78 + 77.175125526299) / 2 = -0.82487447370104 / 2 = -0.41243723685052

x₂ = (-78 - √ 5956) / (2 • 1) = (-78 - 77.175125526299) / 2 = -155.1751255263 / 2 = -77.587562763149

Ответ: x₁ = -0.41243723685052, x₂ = -77.587562763149.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.41243723685052 - 77.587562763149 = -78

x₁ • x₂ = -0.41243723685052 • (-77.587562763149) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41243723685052, x₂ = -77.587562763149 означают, в этих точках график пересекает ось X