Решение квадратного уравнения x² +78x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 33 = 6084 - 132 = 5952

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5952) / (2 • 1) = (-78 + 77.149206087944) / 2 = -0.85079391205636 / 2 = -0.42539695602818

x₂ = (-78 - √ 5952) / (2 • 1) = (-78 - 77.149206087944) / 2 = -155.14920608794 / 2 = -77.574603043972

Ответ: x₁ = -0.42539695602818, x₂ = -77.574603043972.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.42539695602818 - 77.574603043972 = -78

x₁ • x₂ = -0.42539695602818 • (-77.574603043972) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42539695602818, x₂ = -77.574603043972 означают, в этих точках график пересекает ось X