Решение квадратного уравнения x² +78x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 36 = 6084 - 144 = 5940

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5940) / (2 • 1) = (-78 + 77.071395471991) / 2 = -0.92860452800923 / 2 = -0.46430226400462

x₂ = (-78 - √ 5940) / (2 • 1) = (-78 - 77.071395471991) / 2 = -155.07139547199 / 2 = -77.535697735995

Ответ: x₁ = -0.46430226400462, x₂ = -77.535697735995.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.46430226400462 - 77.535697735995 = -78

x₁ • x₂ = -0.46430226400462 • (-77.535697735995) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46430226400462, x₂ = -77.535697735995 означают, в этих точках график пересекает ось X