Решение квадратного уравнения x² +78x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 38 = 6084 - 152 = 5932

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5932) / (2 • 1) = (-78 + 77.019478055879) / 2 = -0.98052194412118 / 2 = -0.49026097206059

x₂ = (-78 - √ 5932) / (2 • 1) = (-78 - 77.019478055879) / 2 = -155.01947805588 / 2 = -77.509739027939

Ответ: x₁ = -0.49026097206059, x₂ = -77.509739027939.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.49026097206059 - 77.509739027939 = -78

x₁ • x₂ = -0.49026097206059 • (-77.509739027939) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49026097206059, x₂ = -77.509739027939 означают, в этих точках график пересекает ось X