Решение квадратного уравнения x² +78x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 39 = 6084 - 156 = 5928

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5928) / (2 • 1) = (-78 + 76.993506219681) / 2 = -1.0064937803194 / 2 = -0.50324689015969

x₂ = (-78 - √ 5928) / (2 • 1) = (-78 - 76.993506219681) / 2 = -154.99350621968 / 2 = -77.49675310984

Ответ: x₁ = -0.50324689015969, x₂ = -77.49675310984.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.50324689015969 - 77.49675310984 = -78

x₁ • x₂ = -0.50324689015969 • (-77.49675310984) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50324689015969, x₂ = -77.49675310984 означают, в этих точках график пересекает ось X