Решение квадратного уравнения x² +78x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 4 = 6084 - 16 = 6068

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6068) / (2 • 1) = (-78 + 77.897368376602) / 2 = -0.10263162339821 / 2 = -0.051315811699105

x₂ = (-78 - √ 6068) / (2 • 1) = (-78 - 77.897368376602) / 2 = -155.8973683766 / 2 = -77.948684188301

Ответ: x₁ = -0.051315811699105, x₂ = -77.948684188301.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.051315811699105 - 77.948684188301 = -78

x₁ • x₂ = -0.051315811699105 • (-77.948684188301) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.051315811699105, x₂ = -77.948684188301 означают, в этих точках график пересекает ось X