Решение квадратного уравнения x² +78x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 43 = 6084 - 172 = 5912

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5912) / (2 • 1) = (-78 + 76.889531146964) / 2 = -1.1104688530357 / 2 = -0.55523442651783

x₂ = (-78 - √ 5912) / (2 • 1) = (-78 - 76.889531146964) / 2 = -154.88953114696 / 2 = -77.444765573482

Ответ: x₁ = -0.55523442651783, x₂ = -77.444765573482.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.55523442651783 - 77.444765573482 = -78

x₁ • x₂ = -0.55523442651783 • (-77.444765573482) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55523442651783, x₂ = -77.444765573482 означают, в этих точках график пересекает ось X