Решение квадратного уравнения x² +78x +44 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 44 = 6084 - 176 = 5908

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5908) / (2 • 1) = (-78 + 76.863515402303) / 2 = -1.1364845976975 / 2 = -0.56824229884873

x₂ = (-78 - √ 5908) / (2 • 1) = (-78 - 76.863515402303) / 2 = -154.8635154023 / 2 = -77.431757701151

Ответ: x₁ = -0.56824229884873, x₂ = -77.431757701151.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 44 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 44:

x₁ + x₂ = -0.56824229884873 - 77.431757701151 = -78

x₁ • x₂ = -0.56824229884873 • (-77.431757701151) = 44

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56824229884873, x₂ = -77.431757701151 означают, в этих точках график пересекает ось X