Решение квадратного уравнения x² +78x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 45 = 6084 - 180 = 5904

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5904) / (2 • 1) = (-78 + 76.837490849194) / 2 = -1.1625091508058 / 2 = -0.58125457540291

x₂ = (-78 - √ 5904) / (2 • 1) = (-78 - 76.837490849194) / 2 = -154.83749084919 / 2 = -77.418745424597

Ответ: x₁ = -0.58125457540291, x₂ = -77.418745424597.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.58125457540291 - 77.418745424597 = -78

x₁ • x₂ = -0.58125457540291 • (-77.418745424597) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58125457540291, x₂ = -77.418745424597 означают, в этих точках график пересекает ось X