Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 47 = 6084 - 188 = 5896
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-78 + √ 5896) / (2 • 1) = (-78 + 76.78541528181) / 2 = -1.2145847181901 / 2 = -0.60729235909507
x2 = (-78 - √ 5896) / (2 • 1) = (-78 - 76.78541528181) / 2 = -154.78541528181 / 2 = -77.392707640905
Ответ: x1 = -0.60729235909507, x2 = -77.392707640905.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:
x1 + x2 = -0.60729235909507 - 77.392707640905 = -78
x1 • x2 = -0.60729235909507 • (-77.392707640905) = 47
Два корня уравнения x1 = -0.60729235909507, x2 = -77.392707640905 означают, в этих точках график пересекает ось X