Решение квадратного уравнения x² +78x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 48 = 6084 - 192 = 5892

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5892) / (2 • 1) = (-78 + 76.759364249582) / 2 = -1.2406357504181 / 2 = -0.62031787520903

x₂ = (-78 - √ 5892) / (2 • 1) = (-78 - 76.759364249582) / 2 = -154.75936424958 / 2 = -77.379682124791

Ответ: x₁ = -0.62031787520903, x₂ = -77.379682124791.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.62031787520903 - 77.379682124791 = -78

x₁ • x₂ = -0.62031787520903 • (-77.379682124791) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62031787520903, x₂ = -77.379682124791 означают, в этих точках график пересекает ось X