Решение квадратного уравнения x² +78x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 5 = 6084 - 20 = 6064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6064) / (2 • 1) = (-78 + 77.871689335727) / 2 = -0.12831066427286 / 2 = -0.06415533213643

x₂ = (-78 - √ 6064) / (2 • 1) = (-78 - 77.871689335727) / 2 = -155.87168933573 / 2 = -77.935844667864

Ответ: x₁ = -0.06415533213643, x₂ = -77.935844667864.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.06415533213643 - 77.935844667864 = -78

x₁ • x₂ = -0.06415533213643 • (-77.935844667864) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.06415533213643, x₂ = -77.935844667864 означают, в этих точках график пересекает ось X