Решение квадратного уравнения x² +78x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 50 = 6084 - 200 = 5884

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5884) / (2 • 1) = (-78 + 76.70723564306) / 2 = -1.2927643569396 / 2 = -0.64638217846979

x₂ = (-78 - √ 5884) / (2 • 1) = (-78 - 76.70723564306) / 2 = -154.70723564306 / 2 = -77.35361782153

Ответ: x₁ = -0.64638217846979, x₂ = -77.35361782153.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -0.64638217846979 - 77.35361782153 = -78

x₁ • x₂ = -0.64638217846979 • (-77.35361782153) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64638217846979, x₂ = -77.35361782153 означают, в этих точках график пересекает ось X