Решение квадратного уравнения x² +78x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 55 = 6084 - 220 = 5864

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5864) / (2 • 1) = (-78 + 76.576758876307) / 2 = -1.4232411236934 / 2 = -0.71162056184671

x₂ = (-78 - √ 5864) / (2 • 1) = (-78 - 76.576758876307) / 2 = -154.57675887631 / 2 = -77.288379438153

Ответ: x₁ = -0.71162056184671, x₂ = -77.288379438153.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -0.71162056184671 - 77.288379438153 = -78

x₁ • x₂ = -0.71162056184671 • (-77.288379438153) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71162056184671, x₂ = -77.288379438153 означают, в этих точках график пересекает ось X