Решение квадратного уравнения x² +78x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 56 = 6084 - 224 = 5860

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5860) / (2 • 1) = (-78 + 76.550636836019) / 2 = -1.4493631639814 / 2 = -0.72468158199072

x₂ = (-78 - √ 5860) / (2 • 1) = (-78 - 76.550636836019) / 2 = -154.55063683602 / 2 = -77.275318418009

Ответ: x₁ = -0.72468158199072, x₂ = -77.275318418009.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -0.72468158199072 - 77.275318418009 = -78

x₁ • x₂ = -0.72468158199072 • (-77.275318418009) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72468158199072, x₂ = -77.275318418009 означают, в этих точках график пересекает ось X