Решение квадратного уравнения x² +78x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 58 = 6084 - 232 = 5852

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5852) / (2 • 1) = (-78 + 76.498365995621) / 2 = -1.5016340043789 / 2 = -0.75081700218944

x₂ = (-78 - √ 5852) / (2 • 1) = (-78 - 76.498365995621) / 2 = -154.49836599562 / 2 = -77.249182997811

Ответ: x₁ = -0.75081700218944, x₂ = -77.249182997811.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -0.75081700218944 - 77.249182997811 = -78

x₁ • x₂ = -0.75081700218944 • (-77.249182997811) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75081700218944, x₂ = -77.249182997811 означают, в этих точках график пересекает ось X