Решение квадратного уравнения x² +78x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 59 = 6084 - 236 = 5848

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5848) / (2 • 1) = (-78 + 76.472217177221) / 2 = -1.5277828227794 / 2 = -0.76389141138968

x₂ = (-78 - √ 5848) / (2 • 1) = (-78 - 76.472217177221) / 2 = -154.47221717722 / 2 = -77.23610858861

Ответ: x₁ = -0.76389141138968, x₂ = -77.23610858861.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -0.76389141138968 - 77.23610858861 = -78

x₁ • x₂ = -0.76389141138968 • (-77.23610858861) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76389141138968, x₂ = -77.23610858861 означают, в этих точках график пересекает ось X