Решение квадратного уравнения x² +78x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 6 = 6084 - 24 = 6060

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6060) / (2 • 1) = (-78 + 77.846001824114) / 2 = -0.15399817588575 / 2 = -0.076999087942873

x₂ = (-78 - √ 6060) / (2 • 1) = (-78 - 77.846001824114) / 2 = -155.84600182411 / 2 = -77.923000912057

Ответ: x₁ = -0.076999087942873, x₂ = -77.923000912057.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.076999087942873 - 77.923000912057 = -78

x₁ • x₂ = -0.076999087942873 • (-77.923000912057) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.076999087942873, x₂ = -77.923000912057 означают, в этих точках график пересекает ось X