Решение квадратного уравнения x² +78x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 60 = 6084 - 240 = 5844

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5844) / (2 • 1) = (-78 + 76.446059414466) / 2 = -1.5539405855344 / 2 = -0.77697029276722

x₂ = (-78 - √ 5844) / (2 • 1) = (-78 - 76.446059414466) / 2 = -154.44605941447 / 2 = -77.223029707233

Ответ: x₁ = -0.77697029276722, x₂ = -77.223029707233.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -0.77697029276722 - 77.223029707233 = -78

x₁ • x₂ = -0.77697029276722 • (-77.223029707233) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77697029276722, x₂ = -77.223029707233 означают, в этих точках график пересекает ось X