Решение квадратного уравнения x² +78x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 62 = 6084 - 248 = 5836

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5836) / (2 • 1) = (-78 + 76.393717019137) / 2 = -1.6062829808629 / 2 = -0.80314149043144

x₂ = (-78 - √ 5836) / (2 • 1) = (-78 - 76.393717019137) / 2 = -154.39371701914 / 2 = -77.196858509569

Ответ: x₁ = -0.80314149043144, x₂ = -77.196858509569.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -0.80314149043144 - 77.196858509569 = -78

x₁ • x₂ = -0.80314149043144 • (-77.196858509569) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80314149043144, x₂ = -77.196858509569 означают, в этих точках график пересекает ось X