Решение квадратного уравнения x² +78x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 63 = 6084 - 252 = 5832

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5832) / (2 • 1) = (-78 + 76.367532368147) / 2 = -1.6324676318529 / 2 = -0.81623381592643

x₂ = (-78 - √ 5832) / (2 • 1) = (-78 - 76.367532368147) / 2 = -154.36753236815 / 2 = -77.183766184074

Ответ: x₁ = -0.81623381592643, x₂ = -77.183766184074.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -0.81623381592643 - 77.183766184074 = -78

x₁ • x₂ = -0.81623381592643 • (-77.183766184074) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81623381592643, x₂ = -77.183766184074 означают, в этих точках график пересекает ось X