Решение квадратного уравнения x² +78x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 64 = 6084 - 256 = 5828

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5828) / (2 • 1) = (-78 + 76.341338735969) / 2 = -1.6586612640307 / 2 = -0.82933063201537

x₂ = (-78 - √ 5828) / (2 • 1) = (-78 - 76.341338735969) / 2 = -154.34133873597 / 2 = -77.170669367985

Ответ: x₁ = -0.82933063201537, x₂ = -77.170669367985.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -0.82933063201537 - 77.170669367985 = -78

x₁ • x₂ = -0.82933063201537 • (-77.170669367985) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82933063201537, x₂ = -77.170669367985 означают, в этих точках график пересекает ось X