Решение квадратного уравнения x² +78x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 66 = 6084 - 264 = 5820

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5820) / (2 • 1) = (-78 + 76.288924491043) / 2 = -1.7110755089574 / 2 = -0.8555377544787

x₂ = (-78 - √ 5820) / (2 • 1) = (-78 - 76.288924491043) / 2 = -154.28892449104 / 2 = -77.144462245521

Ответ: x₁ = -0.8555377544787, x₂ = -77.144462245521.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -0.8555377544787 - 77.144462245521 = -78

x₁ • x₂ = -0.8555377544787 • (-77.144462245521) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8555377544787, x₂ = -77.144462245521 означают, в этих точках график пересекает ось X