Решение квадратного уравнения x² +78x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 68 = 6084 - 272 = 5812

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5812) / (2 • 1) = (-78 + 76.236474210184) / 2 = -1.7635257898163 / 2 = -0.88176289490816

x₂ = (-78 - √ 5812) / (2 • 1) = (-78 - 76.236474210184) / 2 = -154.23647421018 / 2 = -77.118237105092

Ответ: x₁ = -0.88176289490816, x₂ = -77.118237105092.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -0.88176289490816 - 77.118237105092 = -78

x₁ • x₂ = -0.88176289490816 • (-77.118237105092) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88176289490816, x₂ = -77.118237105092 означают, в этих точках график пересекает ось X