Решение квадратного уравнения x² +78x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 69 = 6084 - 276 = 5808

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5808) / (2 • 1) = (-78 + 76.210235533031) / 2 = -1.7897644669694 / 2 = -0.8948822334847

x₂ = (-78 - √ 5808) / (2 • 1) = (-78 - 76.210235533031) / 2 = -154.21023553303 / 2 = -77.105117766515

Ответ: x₁ = -0.8948822334847, x₂ = -77.105117766515.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -0.8948822334847 - 77.105117766515 = -78

x₁ • x₂ = -0.8948822334847 • (-77.105117766515) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8948822334847, x₂ = -77.105117766515 означают, в этих точках график пересекает ось X