Решение квадратного уравнения x² +78x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 7 = 6084 - 28 = 6056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6056) / (2 • 1) = (-78 + 77.820305833375) / 2 = -0.17969416662513 / 2 = -0.089847083312563

x₂ = (-78 - √ 6056) / (2 • 1) = (-78 - 77.820305833375) / 2 = -155.82030583337 / 2 = -77.910152916687

Ответ: x₁ = -0.089847083312563, x₂ = -77.910152916687.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.089847083312563 - 77.910152916687 = -78

x₁ • x₂ = -0.089847083312563 • (-77.910152916687) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.089847083312563, x₂ = -77.910152916687 означают, в этих точках график пересекает ось X