Решение квадратного уравнения x² +78x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 70 = 6084 - 280 = 5804

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5804) / (2 • 1) = (-78 + 76.183987818964) / 2 = -1.8160121810364 / 2 = -0.90800609051818

x₂ = (-78 - √ 5804) / (2 • 1) = (-78 - 76.183987818964) / 2 = -154.18398781896 / 2 = -77.091993909482

Ответ: x₁ = -0.90800609051818, x₂ = -77.091993909482.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -0.90800609051818 - 77.091993909482 = -78

x₁ • x₂ = -0.90800609051818 • (-77.091993909482) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90800609051818, x₂ = -77.091993909482 означают, в этих точках график пересекает ось X