Решение квадратного уравнения x² +78x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 72 = 6084 - 288 = 5796

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5796) / (2 • 1) = (-78 + 76.131465242697) / 2 = -1.8685347573029 / 2 = -0.93426737865144

x₂ = (-78 - √ 5796) / (2 • 1) = (-78 - 76.131465242697) / 2 = -154.1314652427 / 2 = -77.065732621349

Ответ: x₁ = -0.93426737865144, x₂ = -77.065732621349.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -0.93426737865144 - 77.065732621349 = -78

x₁ • x₂ = -0.93426737865144 • (-77.065732621349) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93426737865144, x₂ = -77.065732621349 означают, в этих точках график пересекает ось X