Решение квадратного уравнения x² +78x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 73 = 6084 - 292 = 5792

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5792) / (2 • 1) = (-78 + 76.105190361762) / 2 = -1.8948096382382 / 2 = -0.94740481911911

x₂ = (-78 - √ 5792) / (2 • 1) = (-78 - 76.105190361762) / 2 = -154.10519036176 / 2 = -77.052595180881

Ответ: x₁ = -0.94740481911911, x₂ = -77.052595180881.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -0.94740481911911 - 77.052595180881 = -78

x₁ • x₂ = -0.94740481911911 • (-77.052595180881) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94740481911911, x₂ = -77.052595180881 означают, в этих точках график пересекает ось X