Решение квадратного уравнения x² +78x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 74 = 6084 - 296 = 5788

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5788) / (2 • 1) = (-78 + 76.078906406441) / 2 = -1.9210935935591 / 2 = -0.96054679677953

x₂ = (-78 - √ 5788) / (2 • 1) = (-78 - 76.078906406441) / 2 = -154.07890640644 / 2 = -77.03945320322

Ответ: x₁ = -0.96054679677953, x₂ = -77.03945320322.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -0.96054679677953 - 77.03945320322 = -78

x₁ • x₂ = -0.96054679677953 • (-77.03945320322) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96054679677953, x₂ = -77.03945320322 означают, в этих точках график пересекает ось X