Решение квадратного уравнения x² +78x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 76 = 6084 - 304 = 5780

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5780) / (2 • 1) = (-78 + 76.026311234993) / 2 = -1.9736887650072 / 2 = -0.98684438250358

x₂ = (-78 - √ 5780) / (2 • 1) = (-78 - 76.026311234993) / 2 = -154.02631123499 / 2 = -77.013155617496

Ответ: x₁ = -0.98684438250358, x₂ = -77.013155617496.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -0.98684438250358 - 77.013155617496 = -78

x₁ • x₂ = -0.98684438250358 • (-77.013155617496) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98684438250358, x₂ = -77.013155617496 означают, в этих точках график пересекает ось X