Решение квадратного уравнения x² +78x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 77 = 6084 - 308 = 5776

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5776) / (2 • 1) = (-78 + 76) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-78 - √ 5776) / (2 • 1) = (-78 - 76) / 2 = -154 / 2 = -77

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -77.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -1 - 77 = -78

x₁ • x₂ = -1 • (-77) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -77 означают, в этих точках график пересекает ось X