Решение квадратного уравнения x² +78x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 79 = 6084 - 316 = 5768

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5768) / (2 • 1) = (-78 + 75.94735018419) / 2 = -2.0526498158099 / 2 = -1.026324907905

x₂ = (-78 - √ 5768) / (2 • 1) = (-78 - 75.94735018419) / 2 = -153.94735018419 / 2 = -76.973675092095

Ответ: x₁ = -1.026324907905, x₂ = -76.973675092095.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -1.026324907905 - 76.973675092095 = -78

x₁ • x₂ = -1.026324907905 • (-76.973675092095) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -1.026324907905, x₂ = -76.973675092095 означают, в этих точках график пересекает ось X