Решение квадратного уравнения x² +78x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 8 = 6084 - 32 = 6052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6052) / (2 • 1) = (-78 + 77.794601355107) / 2 = -0.20539864489311 / 2 = -0.10269932244655

x₂ = (-78 - √ 6052) / (2 • 1) = (-78 - 77.794601355107) / 2 = -155.79460135511 / 2 = -77.897300677553

Ответ: x₁ = -0.10269932244655, x₂ = -77.897300677553.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.10269932244655 - 77.897300677553 = -78

x₁ • x₂ = -0.10269932244655 • (-77.897300677553) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10269932244655, x₂ = -77.897300677553 означают, в этих точках график пересекает ось X