Решение квадратного уравнения x² +78x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 80 = 6084 - 320 = 5764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5764) / (2 • 1) = (-78 + 75.921011584409) / 2 = -2.0789884155908 / 2 = -1.0394942077954

x₂ = (-78 - √ 5764) / (2 • 1) = (-78 - 75.921011584409) / 2 = -153.92101158441 / 2 = -76.960505792205

Ответ: x₁ = -1.0394942077954, x₂ = -76.960505792205.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -1.0394942077954 - 76.960505792205 = -78

x₁ • x₂ = -1.0394942077954 • (-76.960505792205) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0394942077954, x₂ = -76.960505792205 означают, в этих точках график пересекает ось X