Решение квадратного уравнения x² +78x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 81 = 6084 - 324 = 5760

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5760) / (2 • 1) = (-78 + 75.894663844041) / 2 = -2.1053361559589 / 2 = -1.0526680779794

x₂ = (-78 - √ 5760) / (2 • 1) = (-78 - 75.894663844041) / 2 = -153.89466384404 / 2 = -76.947331922021

Ответ: x₁ = -1.0526680779794, x₂ = -76.947331922021.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -1.0526680779794 - 76.947331922021 = -78

x₁ • x₂ = -1.0526680779794 • (-76.947331922021) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0526680779794, x₂ = -76.947331922021 означают, в этих точках график пересекает ось X