Решение квадратного уравнения x² +78x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 85 = 6084 - 340 = 5744

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5744) / (2 • 1) = (-78 + 75.789181285986) / 2 = -2.2108187140143 / 2 = -1.1054093570072

x₂ = (-78 - √ 5744) / (2 • 1) = (-78 - 75.789181285986) / 2 = -153.78918128599 / 2 = -76.894590642993

Ответ: x₁ = -1.1054093570072, x₂ = -76.894590642993.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -1.1054093570072 - 76.894590642993 = -78

x₁ • x₂ = -1.1054093570072 • (-76.894590642993) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1054093570072, x₂ = -76.894590642993 означают, в этих точках график пересекает ось X