Решение квадратного уравнения x² +78x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 86 = 6084 - 344 = 5740

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5740) / (2 • 1) = (-78 + 75.762787699503) / 2 = -2.2372123004968 / 2 = -1.1186061502484

x₂ = (-78 - √ 5740) / (2 • 1) = (-78 - 75.762787699503) / 2 = -153.7627876995 / 2 = -76.881393849752

Ответ: x₁ = -1.1186061502484, x₂ = -76.881393849752.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -1.1186061502484 - 76.881393849752 = -78

x₁ • x₂ = -1.1186061502484 • (-76.881393849752) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1186061502484, x₂ = -76.881393849752 означают, в этих точках график пересекает ось X