Решение квадратного уравнения x² +78x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 87 = 6084 - 348 = 5736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5736) / (2 • 1) = (-78 + 75.736384915046) / 2 = -2.2636150849541 / 2 = -1.131807542477

x₂ = (-78 - √ 5736) / (2 • 1) = (-78 - 75.736384915046) / 2 = -153.73638491505 / 2 = -76.868192457523

Ответ: x₁ = -1.131807542477, x₂ = -76.868192457523.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -1.131807542477 - 76.868192457523 = -78

x₁ • x₂ = -1.131807542477 • (-76.868192457523) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -1.131807542477, x₂ = -76.868192457523 означают, в этих точках график пересекает ось X