Решение квадратного уравнения x² +78x +88 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 88 = 6084 - 352 = 5732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5732) / (2 • 1) = (-78 + 75.709972922991) / 2 = -2.2900270770092 / 2 = -1.1450135385046

x₂ = (-78 - √ 5732) / (2 • 1) = (-78 - 75.709972922991) / 2 = -153.70997292299 / 2 = -76.854986461495

Ответ: x₁ = -1.1450135385046, x₂ = -76.854986461495.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 88 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 88:

x₁ + x₂ = -1.1450135385046 - 76.854986461495 = -78

x₁ • x₂ = -1.1450135385046 • (-76.854986461495) = 88

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1450135385046, x₂ = -76.854986461495 означают, в этих точках график пересекает ось X