Решение квадратного уравнения x² +78x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 89 = 6084 - 356 = 5728

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5728) / (2 • 1) = (-78 + 75.683551713698) / 2 = -2.316448286302 / 2 = -1.158224143151

x₂ = (-78 - √ 5728) / (2 • 1) = (-78 - 75.683551713698) / 2 = -153.6835517137 / 2 = -76.841775856849

Ответ: x₁ = -1.158224143151, x₂ = -76.841775856849.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -1.158224143151 - 76.841775856849 = -78

x₁ • x₂ = -1.158224143151 • (-76.841775856849) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -1.158224143151, x₂ = -76.841775856849 означают, в этих точках график пересекает ось X