Решение квадратного уравнения x² +78x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 90 = 6084 - 360 = 5724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5724) / (2 • 1) = (-78 + 75.657121277511) / 2 = -2.342878722489 / 2 = -1.1714393612445

x₂ = (-78 - √ 5724) / (2 • 1) = (-78 - 75.657121277511) / 2 = -153.65712127751 / 2 = -76.828560638755

Ответ: x₁ = -1.1714393612445, x₂ = -76.828560638755.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -1.1714393612445 - 76.828560638755 = -78

x₁ • x₂ = -1.1714393612445 • (-76.828560638755) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1714393612445, x₂ = -76.828560638755 означают, в этих точках график пересекает ось X