Решение квадратного уравнения x² +78x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 91 = 6084 - 364 = 5720

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5720) / (2 • 1) = (-78 + 75.630681604756) / 2 = -2.3693183952439 / 2 = -1.1846591976219

x₂ = (-78 - √ 5720) / (2 • 1) = (-78 - 75.630681604756) / 2 = -153.63068160476 / 2 = -76.815340802378

Ответ: x₁ = -1.1846591976219, x₂ = -76.815340802378.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.1846591976219 - 76.815340802378 = -78

x₁ • x₂ = -1.1846591976219 • (-76.815340802378) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1846591976219, x₂ = -76.815340802378 означают, в этих точках график пересекает ось X