Решение квадратного уравнения x² +78x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 92 = 6084 - 368 = 5716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5716) / (2 • 1) = (-78 + 75.604232685743) / 2 = -2.3957673142568 / 2 = -1.1978836571284

x₂ = (-78 - √ 5716) / (2 • 1) = (-78 - 75.604232685743) / 2 = -153.60423268574 / 2 = -76.802116342872

Ответ: x₁ = -1.1978836571284, x₂ = -76.802116342872.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -1.1978836571284 - 76.802116342872 = -78

x₁ • x₂ = -1.1978836571284 • (-76.802116342872) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1978836571284, x₂ = -76.802116342872 означают, в этих точках график пересекает ось X