Решение квадратного уравнения x² +78x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 93 = 6084 - 372 = 5712

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5712) / (2 • 1) = (-78 + 75.577774510765) / 2 = -2.4222254892353 / 2 = -1.2111127446176

x₂ = (-78 - √ 5712) / (2 • 1) = (-78 - 75.577774510765) / 2 = -153.57777451076 / 2 = -76.788887255382

Ответ: x₁ = -1.2111127446176, x₂ = -76.788887255382.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -1.2111127446176 - 76.788887255382 = -78

x₁ • x₂ = -1.2111127446176 • (-76.788887255382) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2111127446176, x₂ = -76.788887255382 означают, в этих точках график пересекает ось X