Решение квадратного уравнения x² +78x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 94 = 6084 - 376 = 5708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5708) / (2 • 1) = (-78 + 75.551307070096) / 2 = -2.4486929299036 / 2 = -1.2243464649518

x₂ = (-78 - √ 5708) / (2 • 1) = (-78 - 75.551307070096) / 2 = -153.5513070701 / 2 = -76.775653535048

Ответ: x₁ = -1.2243464649518, x₂ = -76.775653535048.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -1.2243464649518 - 76.775653535048 = -78

x₁ • x₂ = -1.2243464649518 • (-76.775653535048) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2243464649518, x₂ = -76.775653535048 означают, в этих точках график пересекает ось X