Решение квадратного уравнения x² +78x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 95 = 6084 - 380 = 5704

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5704) / (2 • 1) = (-78 + 75.524830353997) / 2 = -2.4751696460032 / 2 = -1.2375848230016

x₂ = (-78 - √ 5704) / (2 • 1) = (-78 - 75.524830353997) / 2 = -153.524830354 / 2 = -76.762415176998

Ответ: x₁ = -1.2375848230016, x₂ = -76.762415176998.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -1.2375848230016 - 76.762415176998 = -78

x₁ • x₂ = -1.2375848230016 • (-76.762415176998) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2375848230016, x₂ = -76.762415176998 означают, в этих точках график пересекает ось X